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2009年下半年,德国公布其一款电动汽车问世,这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电,而是将电能储存在一个超级电容里,这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快.我上海有7辆超级电容车在公交 11路投入试运行,运营中无需连接电缆,只需在候客上车间隙充电 30秒到 1分钟,就能行驶 3到 5公里.假设有一辆超级电容车,质量m=2×103kg,额定功率P=60kW,当超级电容车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力f是车重的0.1倍,g取10m/s2,问:
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?
(2)若超级电容车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
(3)若超级电容车从静止开始,保持额定功率做加速运动,50s后达到最大速度,求此过程中超级电容车的位移.
分析:(1)当汽车匀速运动时,牵引力等于阻力,速度达到最大,由P=Fv求的最大速度;
(2)当汽车以恒定的加速度运动时,由牛顿第二定律求出牵引力,在牵引力下达到额定功率前,加速度将保持不变,由v=at求出加速时的时间;
(3)有动能定理求出位移;
解答:解:(1)当汽车速度达到最大,即F=f
f=kmg=0.1×2×103×10=2000N
P=fvm  
得:vm=
P
f
=
60000
2000
m/s
=30m/s
(2)汽车做匀加速运动:F1-f=ma 
F1=3000N
设汽车刚达到额定功率时的速度v1:P=F1v1
v1=
P
F1
=
60000
3000
m/s
=20m/s
设汽车匀加速运动的时间t:v1=at
解得:t=
v1
a
=
20
0.5
s
=40s  
(3)从静止到最大速度整个过程:Pt2-fs=
1
2
mvm2 
代入数据解得:s=1050m
答:(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是30m/s
(2)若超级电容车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持40s
(3)若超级电容车从静止开始,保持额定功率做加速运动,50s后达到最大速度,求此过程中超级电容车的位移为1050m.
点评:本题主要考查了机车启动的两种方式,恒定功率启动和恒定加速度启动.
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(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?

(2)若超级电容车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

(3)若超级电容车从静止开始,保持额定功率做加速运动,50s后达到最大速度,求此过程中超级电容车的位移

 

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