Question

18．如图所示，P处有固定不动的带电体Q，若在c处有初速度为零，带电量为q，质量为m的正离子A，只在电场力作用下由c运动到b．若离子A运动到b的速度大小分别为v₁；若初速度为零，带电量为2q，质量为4m的正离子B，只在电场力作用下由c运动到b．若离子B运动到b的速度大小分别v₂，则v₁和v₂的比值 v₁：v₂=$\sqrt{2}：1$．

Answer 1

分析 A、B两个正离子在电场力作用下由c运动到b，只有电场力做功，根据动能定理列式求解速度之比．

解答 解：对于任一粒子，从c运动到b的过程，由动能定理得：
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
U相同，A、B粒子比荷$\frac{q}{m}$之比为2：1，则得：v₁：v₂=$\sqrt{2}：1$．
故答案为：$\sqrt{2}：1$

点评 解决本题的关键是正确运用动能定理列式，并知道电场中两点间的电势差与试探电荷无关，电势差不变，难度适中．