Question

5．在某光滑水平面上建立xOy直角坐标系，一弹性绳置于y轴正半轴，A、B是绳上的两质点，绳子的一端位于坐标原点O，现让绳子的该端以x=0.1sin5πt（m）的规律做简谐运动，形成一列沿y轴正方向传播的横波．某时刻波刚传到A点，波形如图所示．已知OA的距离为0.5m，OB的距离为2.0m．下列说法正确的是（　　）

• A． 此时A质点将沿x轴的正方向振动
• B． 波源O点开始振动方向沿x轴负方向
• C． 这列波的周期为5.0s
• D． t=0.9s时绳上的B点在波峰位置

Answer 1

分析 现根据波形图得出A点起振的方向，从而得出O点开始振动的方向，质点只左右振动，不随波迁移，根据振动方程得出周期，根据题意得出波长，则波速v=$\frac{λ}{T}$．

解答 解：A、由图可知，O点开始振动的方向沿x轴正方向，所以A的起振的方向也是沿x轴的正方向，此时A质点将沿x轴的正方向振动，故A正确，B错误；
C、根据y=0.1sin5πt（m）可知，ω=5πrad/s，则周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{5π}s=0.4$s，故C错误；
D、根据图象可知OA的距离为0.5m，是半个波长，则λ=1m，所以波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{1.0}{0.4}m/s=2.5m/s$，第一个波峰传播到B用的时间：${t}_{1}=\frac{2+\frac{1}{4}λ}{v}=\frac{2+\frac{1}{4}×1.0}{2.5}s=0.9$s，可知，0.9s时刻B处于波峰．故D正确．
故选：AD

点评 本题要根据简谐波的特点：一个周期内传播一个波长，根据振动方程确定周期，简谐波传播过程中，各个质点的起振方向都相同，与波源的起振方向也相同，质点只上下振动，不随波迁移．