Question

【题目】如图,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微拉从a板下边缘以初速度v竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小也为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于E/v，重力加速度为g，则下列关于拉子运动的有关说法中正确的是（）

A. 粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为2v/g

B. 粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d

C. 拉子在bc区规中做匀速圆周运动，运动时间为πd/6v

D. 粒子在ab、bc区域中运动的总时间为(π+6)d/3v

Answer 1

【答案】BD

【解析】

将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式和牛顿第二定律列式分析；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力.

将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有：水平方向：v=at，
竖直方向：0=v-gt；解得a=g；；故A错误；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m

解得： ，联立得到r=2d，故B正确；由于r=2d，画出轨迹，如图；由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为，故C错误；粒子在电场中运动时间为：；故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为：t=t1+t2=，故D正确；故选BD.