[题目]甲.乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动.加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内.两辆汽车的加速度大小不变.汽车乙的加速度大小是甲的两倍.接下来.汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍.汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.则( )A.在末.甲.乙两车速度的大小比为B.在末.两车第一次相遇.且只能相遇一次C.甲.乙两车从静止题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍。接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半，则（　　）

A.在末，甲、乙两车速度的大小比为

B.在末，两车第一次相遇，且只能相遇一次

C.甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为

D.在运动过程中，两车能够相遇两次

【答案】C

【解析】

A．设汽车甲在第一段时间间隔内的加速度为，在第二段汽车甲加速度为；则汽车乙在第一段时间间隔内的加速度为，在第二段汽车乙加速度为；在末，甲车速度的大小为

在末，乙车速度的大小为

甲、乙两车速度的大小比为，故A错误；

BD．在运动过程中，设甲、乙两车相遇的时刻为，则甲车位移的大小为

乙车位移的大小为

甲、乙两车相遇则有

可得

，或（不符合题意，舍去）

所以在运动过程中，两车能够相遇一次，且在时相遇，故B、D错误；

C．设在运动过程中，甲、乙两车速度相等时的时间为，甲车速度的大小为

乙车速度的大小为

根据题意则有

解得

甲、乙两车从静止到速度相等时，甲车位移大小为

乙车位移大小为

所经历的位移大小之比为

故C正确；

故选C。

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