Question

【题目】如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面 均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导 体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为u；当导体棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金 属导轨的电阻不计；已知重力加速度为g）求：

（1）导体棒cd向右匀速运动时，电路中的电流大小；

（2）导体棒ab匀加速下滑的加速度大小；

（3）若在某时刻，将导体棒cd所受水平恒力撤 去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q，则这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为多少．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0，

根据闭合电路欧姆定律得： ；

（2）对于ab棒：由牛顿第二定律得：mg﹣f=ma，

摩擦力f=μN，N为轨道对ab棒的弹力，水平方向，由平衡条件得：N=BIL，

解得：a=；

（3）对于cd棒，通过棒的电量：，

解得：

设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q，由于ab的电阻与cd相同，两者串联，则ab产生的焦耳热也为Q．

根据能量守恒得：2Q+μmgs=mv02，已知：，

解得：Q=