[题目]如图所示.导热密闭容器竖直放置.其底部放有质量为m的空心小球.容器内部密封一定质量的理想气体.初始时气体体积为V,压强为P.静止的空心小球对容器底部的压力为FN1=0.9mg(小球体积不变且所受浮力不可忽略).重力加速度大小为g.环境温度保持不变.若用充气筒向容器中每次充入0.5V.气压为0.5P的同种理想气体.则充气多少次后小球静止时对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，导热密闭容器竖直放置，其底部放有质量为m的空心小球，容器内部密封一定质量的理想气体，初始时气体体积为V,压强为P，静止的空心小球对容器底部的压力为FN1=0.9mg（小球体积不变且所受浮力不可忽略），重力加速度大小为g，环境温度保持不变，若用充气筒向容器中每次充入0.5V，气压为0.5P的同种理想气体，则充气多少次后小球静止时对容器底部恰好无压力？

【答案】n=36

【解析】

解：设充气次后气体压强为，由充气过程等温变化

则有： ①

充气前后气体的密度分别为和，取充气前后质量均为的气体分析

则有：

解得： ②

若小球的体积为，初始时对小球受力分析有： ③

充气后，小球对容器压力为零，则受力分析有： ④

联立①②③④解得：

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