Question

14．一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为△P，动能变化量为△E，下列关于△P和△E说法中正确的是（　　）

• A． 若△P最大，则△E也最大
• B． 若△P最大，则△E一定最小
• C． 若△P最小，则△E也最小
• D． 若△P最小，则△E一定最小

Answer 1

分析 动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²，动量P=mv，动能是标量，动量是矢量，
根据同一直线上矢量运算法则得△p=P′-P=m（v+v₀），其中v，v₀是初、末速度大小．
根据标量法则得：△E=$\frac{1}{2}$m（v²-${v}_{0}^{2}$）．

解答 解：A、小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量△p最大等于2mv，动能变化量△E最小为零；故A错误，B正确
C、如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量△p最小等于mv，动能变化量△E最大等于 $\frac{1}{2}$mv²，故CD错误，
故选：B

点评 此题考查动量和动能的关系，特别要注意，动能是标量，动量是矢量，运算法则不同