Question

5．如图所示，一质量M=0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量m=0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.6，将整个装置置于竖直向上的电场中，电场强度随着滑块速度变化的规律满足E=kv且k=0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.9N的恒力，g取10m/s²．则（　　）

• A． 木板和滑块一直做加速度为3m/s²的匀加速运动
• B． t=2s，滑块速度小于6m/s
• C． 最终木板做加速度为3m/s²的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动
• D． 滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动

Answer 1

分析 滑块先随木板一起做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．当两者之间的静摩擦力达到最大时，两者将发生相对滑动．根据牛顿第二定律分析加速度的变化，判断其运动情况．

解答 解：开始阶段，滑块随木板一起做匀加速运动，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{0.9}{0.2+0.1}$=3m/s²．
当两者之间的静摩擦力达到最大时，有：
μ（mg-qE）=ma
由题有：E=kv
联立得：v=10m/s
则t=2s，滑块速为：v=at=3×2=6m/s
两者将发生相对滑动时，对滑块，根据牛顿第二定律有：
μ（mg-qkv）=ma
v增大时，a减小，当mg=qkv时，a=0，滑块开始做匀速运动，所以滑块开始做匀加速运动，加速度为3m/s²，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题一要灵活选取研究对象，二要能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．要注意电场力是变力．