Question

7．两颗绕地球运转的人造卫星，公转半径之比R₁：R₂=4：1，则公转周期之比为（　　）

• A． 8：1
• B． 2：1
• C． 16：1
• D． 1：8

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到卫星周期与轨道半径的关系式，再求解比值．

解答 解：由万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，解得：$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$，而R₁：R₂=4：1，则T₁：T₂=8：1，故A正确．
故选：A

点评 解答本题关键要掌握万有引力充当卫星的向心力这一基本思路，再灵活选择向心力公式的形式，即可轻松解答．