Question

2．如图质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁2m．如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？如果绳子最大承受力为1200N，则小孩通过最低点时的最大速度是多少？（忽略秋千板的质量，g取10m/s²）

Answer 1

分析 以小孩为研究对象，分析受力，小孩受到重力和秋千板的支持力，由这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再由牛顿第三定律研究他对秋千板的压力，当绳子的拉力达到最大承受力1200N时，小孩的速度最大，根据牛顿第二定律求解最大速度．

解答 解：小孩通过圆周运动最低点时，合外力提供向心力，则有：
${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F_N=290N
根据牛顿第三定律可知，小孩对秋千板的压力是290N，
当绳子的拉力达到最大承受力1200N时，小孩的速度最大，则有：
F-mg=m$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{L}$
解得：v_m=10m/s
答：小孩对秋千板的压力是290N，如果绳子最大承受力为1200N，则小孩通过最低点时的最大速度是10m/s．

点评 本题是实际生活中的圆周运动问题，分析物体的受力情况，确定向心力的来源是关键．