Question

【题目】如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置．现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长．之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动．重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）

A. 重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值

B. 在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量

C. 在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能

D. 在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1：4

Answer 1

【答案】AC

【解析】试题分析：根据简谐振动的对称性可得恢复力最大为mg，故在最低点C点时恢复力大小等于mg，方向向上，所以加速度为g，方向向上，A正确；在A位置时速度为零，在C位置时速度为零，故，所以重力的冲量等于弹簧弹力的冲量，B错误；根据动能定理可得在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，C正确；在重物从A位置到B位置，从B位置到C位置，重力做功为，由于弹力是均匀增大的，所以弹力做功为，所以弹簧弹力对重物所做功之比为1:1，D错误；或者根据动能定理， 可得D错误；