Question

【题目】（10分）质量为4m的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L，碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1)B后退的距离为多少？

(2)整个运动过程中，物块B克服摩擦力做的功与因碰撞损失的机械能之比为多少

Answer 1

【答案】（1）L24μh （2）14

【解析】

试题分析：设t为A从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有：

h=12gt2

L=vAt

解得：vA=Lg2h

设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒定律得：

mv0=MvA-mv

由功能关系得：△E＝12mv2012×4mv2A12mv2

设B后退的距离为l，由动能定理得：

-μmgx=0-12mv2

由以上各式得：x=L24μh

（2）物块B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，得：

Wf△E＝12mv2△E

代入数据得：Wf△E＝14