Question

4．关于两个分力与它们的合力之间的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 合力总是大于这两个分力中的任一个
• B． 合力必然与较大的那个分力方向相同
• C． 合力至少大于这两个分力中的一个
• D． 其中一个分力增大时，合力可能反而减小

Answer 1

分析 解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．

解答 解：A、C、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力，故A错误，C错误；
B、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形若两个力的方向不在同一条直线上，则合力的方向与两个分力的方向都不相同，故B错误；
D、由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，两个分力夹角为钝角时，其中一个分力增大时，合力可能反而减小，故D正确；
故选：D．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$来判断．