Question

如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v₀的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

（1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场中运动的时间。

Answer 1

（1）＝；（2）t＝

试题分析：（1）设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，并设其圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律和向心力公式有：qv₀B＝       ①
由题设条件和图中几何关系可知：r＝d                    ②
设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为v_x，由牛顿第二定律有：qE＝ma_x   ③
根据运动学公式有：v_x＝a_xt，＝d               ④
由于粒子在电场中做类平抛运动（如图），有：tanθ＝           ⑤

由①②③④⑤式联立解得：＝
（2）由④⑤式联立解得：t＝