Question

【题目】一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径,此时做曲线运动的物体所受合外力沿曲率半径方向的分量提供向心力。现将一物体沿水平方向以速度v0抛出,经过时间到达P点,如图乙所示,则在P处的曲率半径是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

物体抛出后做平抛运动，竖直方向有：vy＝gt＝g＝v0，则P点的速度vP＝，此时速度方向与竖直方向的夹角θ=45°，在P点，重力沿半径方向的分量提供向心力，根据向心力公式得：mgsin45°＝m，解得：R=，故选B。