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如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为370BC段是水平的,CD段为半径R=0.15 m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,小球甲所带电荷量为q=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移。

(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;

(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?

(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?

 

【答案】

因甲乙小球相同,则碰撞后两个小球的电量都为q=q/2=1.0×10-5C (1分)

其电场力Eq=0.05N     mg=0.1N

设小球乙恰能通过轨道的最高点D时的速率为vD,在D点:由牛顿第二定律得:

    Eq+mg=   解得:vD=0.15m/s                 (1分)

(1)小球乙从C到D的过程:

由动能定理:         (2分)

在C点:由牛顿第二定律得:       (2分)

解得:NC=6(Eq+mg)=0.9N                             (2分)

由牛顿第三定律得:小球乙在刚过C点时对轨道的压力大小为N=0.9N

方向竖直向下                                         (2分)

(2)设小球甲从高度为h时滑下与小球乙碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D

由动能定理:                  (2分)

解得:h=m                                       (2分)

(3)小球乙离开D点做类平抛运动,加速度a==15m/s2   (2分)

        当小球乙垂直打在斜面上时,其竖直速度vy=at=vctan530=0.2m/s  (2分)

       故:时间t=s                 (2分)

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为37°,BC段是水平的,CD段为半径R=0.15m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m.一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同导体小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换(即碰后甲的速度变成碰前瞬间乙的速度,乙的速度变成碰前瞬间甲的速度).已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2㎏,小球甲所带电荷量为q=2.0×10-5C,g取10m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移.
(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;
(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?

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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;

(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?

(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?

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(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;

(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?

(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?

 

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科目:高中物理 来源:2011届四川省成都七中高三上学期“一诊”模拟(理综)物理部分 题型:计算题

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