Question

选做题：请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．
A．（选修模块33）
（1）下列说法正确的是

 

．
A．当两个分子间的分子势能增大时，分子间作用力一定减小
B．大量分子的集体行为是不规则的，带有偶然性
C．晶体和非晶体在一定的条件下可以转化
D．人类利用能源时，是将高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能
（2）一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁

 

p₂，E₁

 

E₂．（填“＞”“=”或“＜”）
（3）当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m：n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
①用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图甲所示．（已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去）则油膜面积为

 

．
②求出估算油酸分子直径的表达式．
B．（选修模块34）
（1）下列说法正确的是

 

．
A．测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度
B．无线电波没有偏振现象
C．红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象
D．在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关
（2）在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，摆的振幅不要太大，摆线要细些、伸缩性要小，线的长度要尽量

 

（填“长些”或“短些”）．悬点要固定，摆长是悬点到

 

的距离．
（3）如图乙，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R₁，外径为R₂，R₂=2R₁．一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？
C．（选修模块35）
（1）存在下列事实：①一对高能的γ光子相遇时可能产生一对正负电子；②一个孤立的γ光子不论其频率多高都不可能产生一对正负电子；③一个高能的γ光子经过重核附近时可能产生一对正负电子；④原子核发生变化时，只发射一些特定频率的γ光子．关于上述事实下列说法正确的是（电子质量m_e，光在真空中速度为c，普朗克常量为h）

 

．
A．事实①表明，微观世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能发生
B．事实②说明，动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律
C．事实③中，由于外界重核的参与，系统动量不守恒，而γ光子的频率需满足ν≥

mec2

h

D．事实④中表明，原子核的能级也是不连续的
（2）

232 90

Th本身不是易裂变材料，但是一种增殖材料，它能够吸收慢中子变成

233 90

Th，然后经过

 

次

 

衰变转变为易裂变材料铀的同位素

233 92

U．
（3）如图丙为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U₁=-2.37V．（普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s，电子电量e=1.6×10^-19 C）（以下计算结果保留两位有效数字） 
①求阴极K发生光电效应的极限频率．
②当用光子能量为7.0eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32μA，求阴极K单位时间发射的光电子数．

Answer 1

分析：对A要明确分子动理论的含义，分子动理论与热力学第一定律的结合，以及根据图象分析一定质量的气体压强、温度、体积关系，以及判断气体内能变化、与吸热和放热关系，再就是掌握单分子油膜法测量分子直径的实验方法．对B要求掌握有关光及电磁波的理论，掌握单摆周期公式及实验原理，以及光的全反射有关计算．对C要求掌握有关原子核结构及核反应方程的写法，理解光电效应的规律和有关计算．

解答：A．（选修模块33）
解：（1）、根据分子动理论当分子间距离r=

r

0

时分子势能最小，此时分子力是零，故无论当分子间距离r减小或增大分子势能与分子力都会变大，故A错误．
B、根据分子动理论大量分子的集体行为符合统计规律，故B错误．
C、实验证明晶体和非晶体在一定的条件下可以转化，例如石英和玻璃，故C正确．
D、人类利用能源时，是将高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能，说明能量转化具有方向，D正确．
（2）、根据题意画出气体P-T图象，如图所示
由图可知等温压缩过程时压强为

P

1

，等压过程时压强为

P

2

，显然

P

1

＞

P

2

，因等温过程气体内能不变，等压过程温度降低，内能减小，故

E

1

＞

E

2

．
（3）、①根据图甲可知油膜面积为8S．
　②由酒精油酸溶液浓度为c=

n

n+m

，V体积溶液含纯油酸体积为V．c，所以一滴纯油酸体积为

Vc

N

=

Vn

N(n+m)

，设油膜厚度为d，则应满足

Vn

N(n+m)

=d?8S，解得
d=

nV

8NS(m+n)

，此即油酸分子的直径．
故答案为（1）CD，（2）＞，＞（3）①8S，②估算油酸分子直径的表达式为d=

nV

8NS(m+n)

．
B．（选修模块34）
解：（1）A、根据多普勒效应可知测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度，A正确．
B、偏振现象是横波所特有的现象，无线电波是横波，故B错误．
C、根据电磁波谱可知红外线波长比电磁波短因而更不容易发生干涉和衍射，B错误．
D、根据爱因斯坦相对论知，在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关，故D正确．                  
（2）在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，根据T=π

L g

知摆线越长由于摆球直径测量带来的误差越小，故线的长度要长些，且摆长是悬点到球心的距离． 
（3）光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n，由折射定律有  n=

sini

sinr

，又sinC=

1

n

，对图中三角形由正玄定理

sin(π-C)

R   1 +R   2

=

sinr

R   1

，联立可解得i=30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°                                                                 
故答案为（1）AD，（2）长些，球心，（3）入射角i应满足i≥30°．
C．（选修模块35）
解：（1）A、能量守恒定律具有方向性，故A错误．
B、一个孤立的γ光子不论其频率多高都不可能产生一对正负电子，否则就违背了能量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律，故B正确．
C、一个高能的γ光子经过重核附近时可能产生一对正负电子，系统动量守恒，故C错误．
D、原子核发生变化时，只发射一些特定频率的γ光子，说明原子核的能级也是不连续的，故D正确．
故选BD．
（2）由题意知应发生β衰变，有

233 90 T   h

→x

0 -1 e

+

233 92 U

知，90=x．（-1）+92  解得x=2，即发生2次β衰变．
（3）、①根据能量守恒定律有

E

1

=e

U

1

+hγ  将

E

1

=4.5eV=4.5×1.6×

10

-19

J 代入可得γ=5.2

×10

14

H

Z

②根据I=

q

t

   q=Ne，可求出N=

q

e

=

I．t

e

=

0.32 ×10 -6

1.6 ×10 -19

=2.0×

10

12

个
故答案为（1）BD，（2）2，β，（3）①5.2×

10

14

H

Z

，②2.0×

10

12

个

点评：对选修模块要求理解一些概念和有关理论，3-3重点是气体部分，要求掌握气体定律、三种图象（等压、等容、等温）及与热力学第一定律的综合．3-4重点是有关机械波的理论、简谐运动、光的全反射有关计算．3-5重点是动量守恒定律以及与核反应方程的综合．