Question

如图所示，金属棒的质量为m=5g，放置在宽L=1、光滑的金属导轨的边缘上，两金属导轨处于水平面上，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B=0.5T，电容器的电容C=200μF，电源电动势E=16V，导轨平面距离地面高度h=0.8m，g取，在电键S与“1”接通并稳定后，再使它与“2”接通，金属棒被抛到s=0.064m的地面上，试求棒被水平抛出时电容器两端的电压。

Answer 1

8V

当S接“1”时，电容器充电，稳定时两极板的电压为：，
所以带电量为：；
当S接“2”时，电容器放电，有放电电流通过棒，但该电流是变化的，所以棒受到的安培力也是变化的。棒离开水平导轨的初速V0可根据棒此后的平抛运动求出：
由，
得。
设放电过程时间为，此过程通过棒的电量为，由动量定理得:
，
所以，
所以被抛出时电容器极板上剩余的电量为 ，
所以棒被抛出时电容器两端的电压为