横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点.与ab边成30°角射入磁场.如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q.质量为m) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30°角射入磁场，如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m)

v≤qBL/3m

粒子从ab边射出时在磁场中运动的时间最长，t=5T/6=5m/3qB. 粒子要从ab边射出它的轨迹就不能碰到ad边，轨迹恰好与ad边相切时R+Rcos60°=L/2, R≤L/3,R=mv/qB,
v≤qBL/3m

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(1)平行金属板的板间距离。
(2)带电粒子达到Q孔的速度范围．
(3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角．

(甲) (乙)

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在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。