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(22分)如图(a)所示,倾角θ=30(的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(但与Q未接触)静止释放,小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图(b)所示,其中线1为重力势能随位移变化图像,线2为动能随位移变化图像。(g=10m/s2,静电力恒量K=9×109N·m2/C2)则: 

(1)描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况;
(2)求小球的质量m和电量q;
(3)斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U;
(4)在图(b)中画出小球的电势能( 随位移s变化的图线。(取杆上离底端3m处为电势零点)

(1)先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动,再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度为零。(2)m=4kg  1.11×10-5C (3)4.2×106V (4)如图所示

解析试题分析:

解:(1)先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动,再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度为零。  (2分)
(2)由线1可得EP=mgh=mgssinθ, (2分)
斜率k=20=mgsin30(   (2分) ,    所以m=4kg (1分)
当达到最大速度时带电小球受力平衡mgsinθ=kqQ/s02,  (2分)
由线2可得s0=1m,   (2分)
得q=mgs02sinθ/kQ=1.11×10-5C   (2分)
(3)由线2可得当带电小球运动至1m处动能最大为27J。           (2分)
根据动能定理WG+W=(Ek
-mgh+qU=Ekm-0     (2分)
代入数据得U=4.2×106V (2分)
(4)右图中线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线               (3分)
考点:本题考查带电体在电场中运动和功能关系。

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图甲所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块的动能EK、势能EP、机械能E随时间t、位移x变化关系的是

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分)如图所示,可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘连,A滑上C后恰好能到达C板的最右端,已知A、B、C质量均相等,木板C长为L,求

①A物体的最终速度
②A在木板C上滑行的时间

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图所示,质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01,板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车,车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动,经时间t=2s,车与挡板相碰,车与挡板粘合在一起,碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。(计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力,并取g=10m/s2。)

(1)试通过计算说明:车与挡板相碰前,木板相对地面是静止还是运动的?
(2)求出小车与挡板碰撞前,车的速率v1和板的速率v2
(3)求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。

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(16分) 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与θ和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求:

(1)木块在ab段受到的摩擦力f;
(2)木块最后距a点的距离s。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,光滑水平桌面上有一质量为m的物块,桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道,圆弧所对应的圆心角为2θ,轨道左右两端点A、B等高,左端A与桌面的右端的高度差为H.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动,撤去拉力后物块离开桌面,落到轨道左端时其速度方向与轨道相切,随后沿轨道滑动,若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g).

求:(1)拉力对物块做的功;
(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,处于光滑水平面上的矩形线圈边长分别为L1和L2,电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程。求:

(1)拉力大小F;
(2)拉力的功率P;
(3)拉力做的功W;
(4)线圈中产生的电热Q;
(5)通过线圈某一截面的电荷量q。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10-9 C,直线MN过O点,OM=30cm,M点放一点电荷q=C,如图所示。

求:(1)M点的电场强度大小;
(2)若M、 N两点的电势差为15V,则电荷q从M点移到N点,电势能变化了多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示:一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫,左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放,若不考虑空气阻力,小球可看作质点,那么以下说法中正确的是 (   )

A.要使球能从C点射出后能打到垫子上,则球经过C点时的速度至少为
B.要使球能从C点射出后能打到垫子上,则球经过C点时的速度至少为
C.若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则球经过C点时对管的作用力大小为
D.要使球能通过C点落到垫子上,球离A点的最大高度是

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