Question

【题目】如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示。求：

（1）平衡位置在x＝2 m处质点的振动方程；

（2）平衡位置在x＝3 m处的质点在0～1 s内通过的路程。

Answer 1

【答案】（1）y＝3sin 5πt(cm)　（2）10 cm

【解析】

（1）由题图可得λ＝4 m，根据波速公式v＝，可得

T＝＝0.4 s.

因为a、b两列波的频率相同，所以这两列波是相千波、平衡位置在x＝2 m处的质点为振动加强点，其做简谐振动的振幅为A1＝3 cm，其周期T＝0.4 s，故其振动方程

y1＝A1 sint＝3sin 5πt(cm)．

（2）平衡位置在x＝3 m处的质点为振动减弱点，其做简谐振动的振幅为A2＝1 cm，其周期T＝0.4 s.

故在0～1 s内平衡位置在x＝3 m处的质点通过的路程

s＝10A2＝10 cm.