Question

20．如图所示，A、B两球质量分别为M、m，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，细线对球A的拉力、弹簧、轻杆均与斜面平行，在突然剪断细线的瞬间（　　）

• A． 两图中两球加速度均为gsinθ
• B． 两图中B球的加速度为零
• C． 图甲中A球的加速度为$\frac{（M+m）}{M}$gsinθ
• D． 图乙中A球的加速度为零

Answer 1

分析 甲图中对B分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A、B分析，结合牛顿第二定律求出瞬时加速度大小；图乙中，烧断细线后，A、B将一起沿斜面做加速运动，对整体根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：图甲中，烧断细线前，对B分析可知弹簧的弹力F=mgsinθ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对B分析，B所受的合力仍然为零，加速度为零，对A，
根据牛顿第二定律得：$a=\frac{Mgsinθ+mgsinθ}{M}=\frac{M+m}{M}gsinθ$，方向沿斜面向下．
图乙中，烧断细线后，A、B将一起沿斜面做加速运动，对整体有：$a'=\frac{（M+m）gsinθ}{M+m}=gsinθ$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律得瞬时问题，知道烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．