Question

【题目】固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示（4s后小环速度随时间变化未画出）．求

①小环质量的大小
②α角的正弦值
③除1s末，何时小环的速度大小为0.5m/s．

Answer 1

【答案】解：①②由速度图象得：在0﹣2s内，小环的加速度为a1=0.5m/s2，

根据牛顿第二定律得

F1﹣mgsinα=ma1

F2=mgsinα

由图读出，F1=5.5N，F2=3.5N

解得：m=4kg，sinα=0.0875

③在4s时刻后，拉力F3=1.5N＜mgsinα，则小环先向上匀减速运动再向下匀加速运动，加速度大小为a3= =a1，故根据速度图象得知，4s后速度图象的斜率大小等于0﹣2s内图象的斜率大小，作出4s后的速度图象如图，由图可知还有两个时刻的速度为0.5m/s，即5s末和7s末．

答：①小环质量的大小是4kg．②α角的正弦值为0.0875．③除1s末，在5s末和7s末，小环的速度大小为0.5m/s．

【解析】本题关键是对小球进行运动情况分析,先加速后匀速;然后受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解。