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    一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速直线运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．
    分析：根据速度时间公式求出总时间的表达式，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式，联立解得质点的总时间大小．
    解答：解：设运动过程中最大速度为vm，
    则总时间t=
    vm
    a1
    +
    vm
    a2
       ①
    则总位移x=
    vm
    2
    t1+
    vm
    2
    t2=
    vm
    2
    t       ②
    联立①②两式解得t=
    2(a1+a2)x
    a1a2
    ．
    答：质点的运动的总时间为t=
    2(a1+a2)x
    a1a2
    ．
    点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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