Question

13．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场且大小逐渐减弱，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止．则磁感应强度方向为？磁通量的变化率为多少？

Answer 1

分析 由题意可知，线圈置于竖直向上的均匀变化的磁场中，根据法拉第电磁感应定律E=$n\frac{△∅}{△t}$会产生稳定的电动势，小球受到向上的电场力，根据小球的平衡可求出磁通量的变化率以及磁场的变化．

解答 解：电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，线圈中有竖直方向的磁场且大小逐渐减弱，由楞次定律可知磁感应强度方向为，竖直向下；
线框产生的感应电动势：E=$n\frac{△∅}{△t}$；
油滴所受电场力：F=E_场q，
对油滴，根据平衡条件得：q$\frac{E}{d}$=mg；
所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg}{nq}$；
答：磁感应强度方向为竖直向下，磁通量的变化率为$\frac{dmg}{nq}$．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，欧姆定律等等电磁感应与电路、电场的基本规律；还会用楞次定律判端电动势的方向．注意感应电动势与电场强度符号容易混淆．同时要注意电容器的电压不是线圈产生的感应电动势．