Question

5．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述错误的是（　　）

• A． 质点运动的频率为4Hz
• B． 在10s内质点经过的路程是20cm
• C． 在5s末，速度为零，加速度最大
• D． 在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等

Answer 1

分析 由简谐运动读出周期，可求出频率．根据时间与周期的关系求出在10s内质点经过的路程．根据质点的位置分析其速度和加速度．写出简谐运动的方程，求出t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小关系．

解答 解：A、由图读出质点振动的周期为 T=4s，则频率为：f=$\frac{1}{4}$Hz=0.25Hz．故A错误．
B、一个周期内质点通过的路程是4A，则t=10s=2.5T内质点经过的路程是：S=2.5×4A=10×2cm=20cm．故B正确．
C、在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大．故C正确．
D、质点的振动方程为x=Asin$\frac{2π}{T}$t cm=2sin$\frac{π}{2}$t  cm，则当t=1.5s时，x=2sin$\frac{π}{2}$×1.5 cm=$\sqrt{2}$cm，由图看出，t=4.5s时刻与t=1.5s时刻质点的位移相等．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 质点做简谐运动时通过的路程，一般根据时间与周期的关系，求出路程是多少倍的振幅．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解．