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    20．如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在固定的圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=$\sqrt{2gR}$的速度过轨道最高点B，并以v2=$\sqrt{3}$v1的速度过最低点A．
    求：（1）在A、B两点轨道与摩托车之间的弹力各为多少？
    （2）保证飞车节目安全表演，摩托车过最高点的速度应满足什么条件？

    分析 在A、B两点，均由重力和轨道对摩托车的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分别求出摩托车在最高点和最低点时轨道对车的压力．
    根据牛顿第二定律列式即可求解最小速度．

    解答 解：（1）在A点受力如图，由牛顿运动定律得
    ${F_N}-mg=m\frac{{{v_2}^2}}{R}$
    可得：FN=7mg
    在B点受力如图，由牛顿运动定律得${F_N}^′+mg=m\frac{{{v_1}^2}}{R}$
    得：${F_N}^′$=mg
    （2）在最高点B点，当FN=0时，速度最小，
    则摩托车安全通过最高点：
    $\begin{array}{l}mg=m\frac{{{v_2}^2}}{R}\\{v_2}=\sqrt{gR}\\ \\{v_2}≥\sqrt{gR}\end{array}$
    答：（1）在A、B两点轨道与摩托车之间的弹力分别为7mg和mg，
    （2）保证飞车节目安全表演，摩托车过最高点的速度应大于等于$\sqrt{gR}$．

    点评 解决本题的关键要正确受力分析，搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

    练习册系列答案
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    C．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
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    ③若要将波形曲线调至屏中央，应调节垂直位移与水平位移旋钮．
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    B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
    C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
    D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮．

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