Question

10．如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛仑兹力作用，下列说法正确的是（　　）

• A． 电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
• B． 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
• C． 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
• D． 在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

Answer 1

分析 电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，根据半径和周期公式分析速率越大，轨迹半径和周期如何变化；在有界磁场中转动的时间越长，则粒子转过的圆心角越大，运动时间越长．

解答 解：A、电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大；
由周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$知，周期与电子的速率无关；由$\frac{θ}{t}=\frac{2π}{T}$可知，粒子在磁场中的运动周期相同，若它们在磁场中运动时间相同，则偏转角相等，但轨迹不一定重合，比如：轨迹3、4与5，它们都经过了半个周期，运动的时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同，由t=$\frac{θ}{2π}$T知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大．故AD错误，B正确；
C、由以上的分析可知，轨迹5的长度要小于轨迹2的长度，但是轨迹5对应的时间要大于轨迹2对应的时间．故C错误．
故选：B

点评 带电粒子在磁场中的偏转要注意两点：一是圆心的确定，二是半径的求出，必要时先画出可能的图形再进行分析计算