如图.竖直面内坐标系xOy第一.三象限角平分线A1A2右侧区域有匀强电场和匀强磁场.平行板M.N如图放置.M板带正电.带负电的N板在x轴负半轴上.N板上有一小孔P.离原点O的距离为L.A1A2上的Q点处于P孔正下方.已知磁感应强度为B.方向垂直纸面向外.M.N板间距为L.电压为.质量为m.电量为+q的小球从OA2上坐标为(b.b)的某点以速度v水平向右进入场区.恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，竖直面内坐标系xOy第一、三象限角平分线A₁A₂右侧区域有匀强电场和匀强磁场。平行板M、N如图放置，M板带正电。带负电的N板在x轴负半轴上。N板上有一小孔P，离原点O的距离为L。A₁A₂上的Q点处于P孔正下方。已知磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为。质量为m、电量为+q的小球从OA₂上坐标为(b，b)的某点以速度v水平向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动。（重力加速度为g）

（1）求A₁A₂右侧区域内电场强度大小与方向。

（2）当b与v满足怎样的关系表达式时，小球均能从Q点离开场区？

（3）要使小球能进入M、N板间但又不碰上M板，求b的取值范围。

解：（1）带电粒子进入场区后能做匀速圆周运动，则必须满足

解得

方向竖直向上

（2）如图，粒子从坐标为(b，b)的位置出发，从Q点离开，由几何关系得，其圆周运动的半径为R=b+L.

又

由解得

（3）粒子离开场区时速度方向竖直向上，因此要使粒子能进入MN板间，则粒子必须从Q点离开场区后作竖直上抛运动经P孔进入MN板间。

假设粒子在场区做圆周运动的速度为v，若粒子到达P孔时速度为零，则有

解得

若粒子到达M板时速度为零，则有

解得

则要使粒子能进入MN板间，则其在场区做匀速圆周运动的速度范围为

由得

【评分说明：第（1）问给4分，①式2分，②式1分，电场强度方向1分；③④⑤⑥⑧各2分；⑦⑨⑩各1分。共18分。】

练习册系列答案

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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L₁重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向.(重力加速度g取10m/s²)则

A．在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C

B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s

C．线圈的长度为1 m

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某物理课外兴趣小组设计了如图所示装置。AB段为一竖直细圆管，BPC是一个半径R=0.4m的半圆轨道，C端的下方有一质量M=0.2kg的小车，车上有半径r=0.2m的半圆轨道DEF（D与C在同一条竖直线上），小车的左侧紧靠一固定障碍物。在直管的下方有被压缩的轻质弹簧，上端放置一质量为m=0.1kg的小球（小球直径略小于圆管的直径，远远小于R、r，此球可视为质点）。已知小球到B端的距离为h1=1.2m，C、D间竖直距离为h2=1m。在某一时刻，释放弹簧，小球被竖直向上弹起，恰好能通过半圆轨道BPC的最高点P；小球从C端竖直向下射出后，又恰好沿切线方向从D端进入半圆轨道DEF，并能从F端飞出。若各个接触面都光滑，重力加速度取g=10m/s2，试求：

（1）弹簧被释放前具有的弹性势能EP；

（2）小球被第一次到达E点时的速度大小及从F点飞出后能上升的最大高度；（相对F点）

（3）小球下落返回到E点时小球和小车的速度的大小和方向。

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高频焊接技术的原理如图（a）。线圈接入图（b）所示的正弦式交流电（以电流顺时针方向为正），圈内待焊工件形成闭合回路。则（）

A．图（b）中电流有效值为I

B．0~ t₁时间内工件中的感应电流变大

C．0~ t₁时间内工件中的感应电流方向为逆时针

D．图（b）中T越大，工件温度上升越快

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如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是

A. B.

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质量为m=2㎏的物块静止放在粗糙水平面上，物块与水平面的动摩擦因数µ=0.75，在水平恒力F₁作用下物块沿水平面做直线运动，经过2s撤去力F₁，并给物块施加一个与水平面成θ=53°向下的推力F₂，如图所示。在F₂的作用下，物块再运动2s，此时物块的速度为v=10m∕s。已知sin37°=0.8，g=10m/s²。求水平推力F₁对物块所做的功。

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如图所示，正方形单匝均匀线框abcd边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P，物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°，斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平且垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/s的速度进入并匀速通过磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s²，不计空气阻力。

(1) 线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d 间的电压是多大？

(2) 线框的质量m₁和物体P的质量m₂分别是多大？

(3) 在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W =0.23J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？

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在探究“影响电流产生热量多少的因素“实验中：

①.为了探究电热器产生的热量与电流的关系，小明设计了甲图装置，在烧瓶内装一根电阻丝，并插入温度计，电流产生的热量多少是通过_______体现出来的，像这种用能直接观测的量来显示不容易直接观测的量的方法在物理学中经常用到，请举一例_____________________________________________________．若他想让烧瓶内的液体在短时间内温度变化更明显，应选用_______（选填“煤油”或“水”）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②.小明先测量烧瓶内液体的温度后，闭合开关，通电30s再测量烧瓶内液体的温度，得到温度的升高量填入表中，然后移动滑动变阻器滑片改变电流大小，重复上述操作，获得第二组数据（见表）

实验次数	电流／A	通电时间／s	电阻／Ω	温度升高量／℃
1	0. 3	30	10	1.5
2	0.6	30	10	6.0

由此得出：同一导体，在通电时间相等时，电流越大，其产生的热量_____．

③.若要探究电热器产生的热量与电阻的关系，应保持电流和通电时间相同，同时选择乙图中____选填“A”或“B”）烧瓶内的电阻与甲图中烧瓶的电阻____（选填“串联”或“并联”）。

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