Question

某物理课外兴趣小组设计了如图所示装置。AB段为一竖直细圆管，BPC是一个半径R=0.4m的半圆轨道，C端的下方有一质量M=0.2kg的小车，车上有半径r=0.2m的半圆轨道DEF（D与C在同一条竖直线上），小车的左侧紧靠一固定障碍物。在直管的下方有被压缩的轻质弹簧，上端放置一质量为m=0.1kg的小球（小球直径略小于圆管的直径，远远小于R、r，此球可视为质点）。已知小球到B端的距离为h1=1.2m，C、D间竖直距离为h2=1m。在某一时刻，释放弹簧，小球被竖直向上弹起，恰好能通过半圆轨道BPC的最高点P；小球从C端竖直向下射出后，又恰好沿切线方向从D端进入半圆轨道DEF，并能从F端飞出。若各个接触面都光滑，重力加速度取g=10m/s2，试求：

（1）弹簧被释放前具有的弹性势能EP；

（2）小球被第一次到达E点时的速度大小及从F点飞出后能上升的最大高度；（相对F点）

（3）小球下落返回到E点时小球和小车的速度的大小和方向。

Answer 1