Question

8．重力G=36N的物体，与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，现用与水平方向夹角成θ=60°的斜向上的推力F拖住物体．
（1）若F=20$\sqrt{3}$时，物体处于静止状态，求这时物体受到的摩擦力．
（2）要使物体能沿着竖直墙壁作匀速直线运动，求推力F的大小．

Answer 1

分析 物体不管静止还是匀速运动都是处于平衡状态，所以我们对物体进行受力分析应用平衡条件列式求解．

解答 解：（1）对物体静止时受力分析并正交分解如图：
则：F₁=Fsin60°=30N
F₂=Fcos60°=10$\sqrt{3}$N
在竖直方向上：
F_f+F₁=G，代入数据得：
F_f=6N
（2）物体能匀速下滑时推力为F′摩擦力F_f′这时物体受力情况如图所示．
根据竖直方向的平衡，有
G-F′sin60°-F_f′=0
根据水平方向的平衡，有
F_N′=F₂′=F′cos60°
又：F_f′=μF_N′
代入数据解得：
F′=16$\sqrt{3}$N 
若物体匀速上滑，根据竖直方向的平衡，有
G-F″sin60°+F_f″=0
根据水平方向的平衡，有
F_N″=F₂″=F″cos60°
又：F_f″=μF_N″
代入数据解得：
F″=48$\sqrt{3}$N 
答：（1）静止物体受到的摩擦力是6N．
（2）物体匀速下滑，推力F的大小应为16$\sqrt{3}$N或48$\sqrt{3}$N．

点评 本题关键是先对静止的物体受力分析，再对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．区别就在于静摩擦力变为了滑动摩擦力，这两种摩擦力计算方法不同．