Question

18．如图所示，A、B、C三个物体材料相同，均放在旋转的水平圆台上，A、B的质量均为m，C的质量为2m，A、C离轴的距离均为2R，B离轴的距离为R，则当圆台旋转时（A、B、C均未滑动），以下说法正确的是（　　）

• A． B的向心加速度最小
• B． C的向心加速度最小
• C． 当圆台转速增加时，C比B先滑动
• D． 当圆台转速增加时，B比A先滑动

Answer 1

分析 A、B、C共轴转动，具有相同的角速度，根据半径的大小关系比较向心加速度的大小，根据最大静摩擦力提供向心力，求出发生滑动时的临界角速度，从而进行判断．

解答 解：A、A、B、C的角速度大小相等，根据a=rω²知，B的半径最小，则B的向心加速度最小，故A正确，B错误．
C、根据μmg=mRω²，发生滑动时的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，可知半径越大，临界角速度越小，当圆台转速增加时，则角速度增大，A、C同时滑动，B的半径最小，临界角速度最大，则C比B先滑动，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．