Question

如图所示，一带电为+q质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时，小物块恰处于静止．若从某时刻起，电场强度减小为原来的1/2，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）原来的电场强度
（2）场强变化后物块的加速度
（3）场强变化后物块下滑距离L时的动能．

Answer 1

分析：（1）对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出E．
（2）电场强度减小为原来的

1

2

，则小物块受到的电场力减小为原来的

1

2

，物块受到的重力不变，支持力方向不变，小物块在垂直于斜面方向所受合力为0，平行于斜面的方向的合力使物块产生加速度．
（3）根据动能定理求解动能的变化．

解答：解：（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有
 在x轴方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
 在y轴方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
 得qE=mgtan37°  故E=

3mg

4q

（2）场强变化后物块所受合力为  F=mgsin37°-

1

2

qEcos37°
根据牛顿第二定律得 F=ma   
故代入解得 a=0.3g
（3）根据动能定理得：
物块下滑距离L时的动能E_k=mgLsin37°-

1

2

qEL cos37°=0.3mgL
答：
（1）原来的电场强度为

3mg

4q

．
（2）场强变化后物块的加速度为0.3g．
（3）场强变化后物块下滑距离L时的动能是0.3mgL．

点评：正确受力分析，根据平衡列方程可得电场力F的大小，又因电场力F=qE，根据受力分析，运用牛顿第二定律进行解答即可．