Question

如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面

h

2

．为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度；
（2）应加电场的场强；
（3）小球落地时的动能．

Answer 1

分析：（1）要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，而小球水平方向仅受电场力，做匀减速运动，竖直方向为自由落体运动，可求时间，由分运动的等时性，结合水平方向匀变速运动的位移公式可求水平初速度
（2）已知初速度和位移，由运动学公式可得加速度，结合牛顿第二定律可求电场力和电场强度
（3）对全程应用动能定理求解落地时的动能

解答：解：（1）要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，
从抛出到管口过程，竖直方向为自由落体运动，则运动时间t为：
   

h

2

=

1

2

gt²
水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0
位移：L=

v0

2

t
  解得：v₀=2L

g h

（2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma
又由运动学公式：0²-

v

2 0

=-2as
解得：E=

2mgL

hq

，方向水平向右
（3）对小球从抛出到落地的全过程应用动能定律：
即：mgh-qEL=E_K-

1

2

mv

2 0

解得：E_K=mgh    
答：（1）小球的初速度为2L

g h

（2）应加电场的场强为

2mgL

hq

，方向水平向右
（3）小球落地时的动能为mgh

点评：重在建立小球的运动情景，建立运动模型，体会运动过程中遵守的物理规律，注意运用运动的分解的观点解决