Question

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是

1. A.
   球B在最高点时速度为零
2. B.
   此时球A的速度也为零
3. C.
   球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
4. D.
   球B转到最低点时，其速度为

Answer 1

C
分析：球B运动到最高点时，球B对杆无作用力，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出速度．A、B绕同一轴转动，角速度相同，由v=ωr分析A球的速度．根据牛顿第二定律求出杆对A球的作用力，再分析杆对水平轴的作用力．球B从最高转到最低点过程中，系统机械能守恒，求出球B转到最低点时的速度．
解答：A、由牛顿第二定律得：mg=m，得到球B在最高点时速度v_B′=．故A错误．
B、由v=ωr，ω相同，得到此时球A的速度为v_A′=．故B错误．
C、球B在最高点时，A在最低点，以A为研究对象，由牛顿第二定律得
F-mg=m 代入解得F=1.5mg
则杆对水平轴的作用力为1.5mg．故C正确．
D、球B从最高转到最低点过程中，以O点参考，根据系统机械能守恒得
mg?2L-mgL++=mgL-mg?2L++，又v_B=2v_A
代入解得v_B=．故D错误．
故选C
点评：本题是机械能守恒定律与牛顿第二定律、圆周运动知识的综合应用，比较复杂．