[题目]如图所示.在光滑水平地面上有一固定的挡板.挡板左端固定一个轻弹簧.现有一质量M=3kg.长L=4m的小车(其中O 为小车的中点.AO部分粗糙.OB部分光滑)一质量为m=1kg的小物块.放在车的最左端.车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动.车撞到挡板后瞬间速度变为零.但未与挡板粘连.已知车OB部分的长度大于弹簧的自然� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车（其中O 为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量。

(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

【答案】（1），方向水平向左（2）

【解析】

(1)车与挡板相撞后，车停止，小物块在AO部分做匀减速运动，据动能定理可求得小物块过O点的速度；小物块在OB部分先匀速再与弹簧相碰后以相碰前的速度大小返回，据动量定理可求得此过程中弹簧对小物块的冲量。

(2)小物块向左运动过O点后，与车相互摩擦，车做加速直至匀速，小物块做减速直至匀速，据动量守恒和能量关系，可求得小物块在OA部分与车的相对位移，进而求得小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

(1)车与挡板相撞后，车停止，小物块在AO部分做匀减速运动，据动能定理可得：

，解得：

小物块与弹簧相互作用过程中，能量守恒，小物块离开弹簧时速度大小，方向水平向左

对小物块与弹簧相互作用过程，应用动量定理可得：

则弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左。

(2) 小物块向左运动过O点后，与车相互作用，由动量守恒得：

设此过程中小物块和车的相对位移是，由能量关系可得：

小物块最终停在小车上距A的距离

解得：

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