Question

12．质点从静止开始作直线运动，第ls内以加速度lm/s²运动，第2s内加以速度为-lm/s²运动，如此反复．
（1）作出0～4s内该质点运动的速度-时间图象；
（2）求0～15s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据运动学速度求出第1s末和第2s末的速度，寻找规律，画出图象．
（2）根据v-t图象中，图象与时间轴围成的面积表示位移，求解0～15s内的位移．

解答 解：（1）第1s末的瞬时速度 v₁=a₁t=1×1=1m/s
第2s末的瞬时速度 v₂=v₁+a₂t=1-1×1=0m/s．
同理可得，第3s末的瞬时速度 v₃=1m/s
第4s末的瞬时速度 v₄=0m/s．
图象如右所示．
（2）0～15s内的位移为 x=15×$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=7.5×1×1²m=7.5m．
答：
（1）如图所示；
（2）0～15s内的位移是7.5m．

点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能画出物体运动的速度时间图象，画图象时，要注意细节，必须在坐标轴上标明①坐标轴名和单位；②分度，③图线．