Question

2．如图是某质点运动的速度v-t图象，由图象得到的正确结果是（　　）

• A． 0～1 s内的平均速度是2m/s
• B． 0～2s内的位移大小是3 m
• C． 0～1s内的加速度小于2～4s内的加速度
• D． 0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

Answer 1

分析 速度时间图象中，匀变速直线运动的平均速度可用v_平均=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；而位移的大小可以求解图象与坐标轴之间的面积，物体的加速度可以求解速度时间图象的斜率．

解答 解：A、0～1s内的平均速速度：v_平均=$\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+2}{2}$=1m/s，故A错误．
B、0～2s内的位移大小即梯形面积大小x=$\frac{1}{2}×$（1+2）×2=3m，故B正确．
C、0～1s内的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}$=2m/s²；2～4s内加速度：a=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-2}{4-2}$=-1m/s²；所以0-1s内的加速度大，故C错误．
D、0-1s内与2-4s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误．
故选：B

点评 速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，切线代表该位置的加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．