Question

【题目】如图所示，平面直角坐标系xoy的y轴左侧有沿y轴正向的匀强电场，y轴为电场的右边界，电场宽度为d。y轴右侧有垂直平面向外的匀强磁场，y轴为磁场的左边界。在x轴上的P（-d，0）点有一粒子发射器，以相同速度v0沿x轴正向先后射出甲、乙两个带正电的粒子。已知甲粒子比荷，场强大小为，甲、乙两粒子在电场中的加速度大小之比为3:1，磁感应强度大小为 ，不计粒子间的相互影响，不计粒子重力。求：

(1) 乙粒子第一次在电场中的侧移距离；

(2) 甲粒子在磁场中运动的时间；

(3)乙粒子第一次过x轴时的坐标。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)坐标为（，0）

【解析】

(1)甲、乙粒子沿x轴以v0匀速运动，则甲、乙粒子在电场中的运动时间

由牛顿第二定律，甲粒子加速度为

侧移

依题意，乙粒子在电场中的加速度

则

（2） 电场中，甲粒子

，得，

磁场中，甲粒子偏转轨迹如图。

甲粒子在磁场轴运动时间为:

（3）电场中，乙粒子

，得，

由可得

磁场中，由

有，偏转轨迹如图。

偏转圆圆心在x轴上。则乙粒子第一次过x轴时

故坐标为（，0）