Question

4．如图所示，质量为m、带电量为q的负电荷，由静止开始经电压为U₁的加速电场加速后，沿中线垂直进入电压为U₂的偏转电场，然后进入无场区域，最终打在竖直屏上，试根据图中所给数据，计算该电荷：
（1）进入偏转电场时的速度v₀．
（2）射出偏转电场时的偏移距离y．
（3）打到屏上时的偏移距离Y．

Answer 1

分析 （1）在加速电场中，根据动能定理求出电子离开加速电场的速度v₁．
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出离开偏转电场时的偏转位移y₁
（3）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，运用运动的分解法求出竖直方向偏转距离，即可求得电子打在荧光屏上的偏距y₂

解答 解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：U₁q=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$；
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，则有：
水平方向有：t=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
竖直方向有：$a=\frac{q{U}_{2}}{m{d}_{2}}$，${y}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{d}_{2}{U}_{1}}$，
（3）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，则到达荧光屏的时间为：${t}_{2}=\frac{{d}_{3}}{{v}_{1}}$，
偏转距离为 y′=v_yt₂=$\frac{{U}_{2}L{d}_{3}}{2{U}_{1}{d}_{2}}$
所以 y₂=y′+y₁=$\frac{L{U}_{2}（L+2{d}_{3}）}{4{d}_{2}{U}_{1}}$．
答：
（1）电子离开加速电场的速度v₁为$\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$．
（2）电子离开偏转电场时竖直方向偏移的距离y₁为$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{d}_{2}{U}_{1}}$，
（3）电子打在荧光屏上的偏距y₂为$\frac{L{U}_{2}（L+2{d}_{3}）}{4{d}_{2}{U}_{1}}$

点评 解决本题的关键知道电子的运动规律，现在加速电场中加速，然后进入偏转电场做类平抛运动，离开偏转电场做匀速直线运动