Question

7．一位滑雪运动员由a点沿水平方向以20m/s的速度水平飞出，在空中飞行一段距离后，落到斜面的b点，山坡倾角θ=37°，试求（不计空气阻力，g=10m/s²）：
（1）他在空中的飞行时间？
（2）求ab间的距离L=？

Answer 1

分析 （1）运动员从a点水平飞出做平抛运动，根据运动学公式得出下落的高度y与运动的时间的关系、水平位移x与运动时间的关系，由tan37°=$\frac{y}{x}$，求出时间．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平的位移求出ab间的距离L．

解答 解：（1）人在空中做平抛运动，则
水平方向有：x=v₀t
竖直方向有：y=$\frac{1}{2}$gt²；
由几何关系得：tan37°=$\frac{y}{x}$
解得：t=3s    
（2）ab间的距离为：L=$\frac{x}{cos37°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}$=$\frac{20×3}{0.8}$m=75m
答：（1）他在空中的飞行时间是3s．
（2）ab间的距离L为75m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，要明确运动员落在斜面上时竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切．