[题目]如图所示.某橡皮绳在弹性限度内的劲度系数k=400N/m.现在把该橡皮绳的一端固定在A点.跨过与A等高的定滑轮B后在另一端D悬挂一个沙桶P.P的总质量M=2kg.现有另一个沙桶Q挂在AB间橡皮绳的C点上.稳定后∠ACB=120°.忽略各接触点间的摩擦.并假设橡皮绳始终未超过弹性限度.g取10m/s2.求:(1)此时橡皮绳的形变量,(2)此时沙桶Q的总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，某橡皮绳在弹性限度内的劲度系数k=400N/m，现在把该橡皮绳的一端固定在A点，跨过与A等高的定滑轮B后在另一端D悬挂一个沙桶P，P的总质量M=2kg，现有另一个沙桶Q挂在AB间橡皮绳的C点上，稳定后∠ACB=120°。忽略各接触点间的摩擦，并假设橡皮绳始终未超过弹性限度，g取10m/s2。求：

(1)此时橡皮绳的形变量；

(2)此时沙桶Q的总质量m；

(3)若A、B两点间的距离为cm，现在只往沙桶Q缓慢加沙直至沙桶Q的总质量变为m，求稳定后沙桶Q下降的距离x。(橡皮绳始终能绕过定滑轮B)

【答案】(1)0.05m (2)2kg (3)5cm

【解析】

（1）各接触点间的摩擦忽略不计，故两个沙桶稳定时，橡皮绳上的弹力处处相等，均为

FT=Mg=20 N①

由胡克定律可得此时橡皮绳的伸长量为

Δx=m=0.05 m②

（2）对C点受力分析，由平衡条件得

mg=2FTcos（）③

解得：

m=2 kg。④

（3）沙桶Q的总质量变为m后，沙桶Q下降的距离即为C点下降的距离，如图所示。

此时沙桶P的总质量不变，故橡皮绳上的弹力仍为

FT=Mg=20 N⑤

对C'点受力分析，由平衡条件得

mg=2FTcos α⑥

联立④⑤⑥解得：

α=30°⑦

由几何关系可得，此时沙桶Q下降的距离为

⑧

联立⑦⑧解得：

x=5 cm。

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(1)图(a)中的A端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接．

(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________（填正确答案标号）．

A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置

B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置

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(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.

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（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次匀速上升的高度h均为1.5m，所测物理量及测量结果如下表所示：

实验次数	1	2	3	4	5	6
电动机的电流I/A	0.2	0.4	0.6	0.8	2.5	2.5
所提重物的重力Mg/N	0.8	2.0	4.0	6.0	6.5	7.0
重物上升时间t/s	1.4	1.65	2.1	2.7	∞	∞

计算电动机效率η的表达式为______________（用题目中的符号表示），第1次实验中电动机的工作效率为_______________。（保留三位有效数字）

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