Question

【题目】如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d，两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同，G接地，P、Q的电势均为φ（φ>0）。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自P板左下边缘以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好从Q板的右上方边缘离开电场，则金属板的长度至少应为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由题意可知PG、QG间场强大小相等，均指向G。则板间电场强度为：

设粒子第一次到达G时动能为，则根据动能定理可知：

，

解得：

粒子在PG间做类平抛运动，有：

而加速度有电场力提供有：

联立以上各式解得：

(2)由题意可知当粒子恰好从Q板的右上方边缘离开电场，当粒子第一次穿过G就从电场的右侧飞出，此时金属板长度最短；由对称性可知，此时金属棒的长度L至少为：

答：（1）粒子第一次穿过G时的动能，它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好从Q板的右上方边缘离开电场，则金属板的长度至少应为.