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用火箭发射人造地球卫星,假设最后一节火箭的燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×103 m/s绕地球做匀速圆周运动;已知卫星质量m=500 kg,最后一节火箭壳体的质量M=100 kg;某时刻火箭壳体与卫星分离,分离时刻卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103 m/s,试分析计算:分离后卫星的速度增加到多大?火箭壳体的速度多大?分离后它们将如何运动?

7.3×103 m/s  5.5×103 m/s  离心运动(卫星)向心运动(火箭)


解析:

设分离后卫星与火箭壳体相对地面的速度分别为v1和v2,分离时系统在轨道切线方向上动量守恒(m+M)v=mv1+Mv2,且u=v1-v2,

解得v1=7.3×103 m/s,v2=5.5×103 m/s,

卫星分离后,v1>v2,将做离心运动,卫星将以该点为近地点做椭圆运动.

而火箭壳体分离后的速度v2=5.5×103 m/s<v,因此做向心运动,其轨道为以该点为远地点的椭圆运动,若进入大气层,它的轨道将不断降低,最后将会在大气层中烧毁.

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科目:高中物理 来源: 题型:

用火箭发射人造地球卫星.假设最后一节火箭的燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速 度V=7.0×103m/s绕地球做匀速圆周运动;已知卫星质量m1=500kg,最后一节火箭壳体的质量m2=100kg;某时刻火箭壳体与卫星分离,分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s.试分析计算:分离后卫星的速度增加到多大?火箭壳体的速度多大?分离后它们将如何运动?

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