Question

20．一个物体位移与时间的关系为与x=5t-t²+2（x以m为单位，t以s为单位），关于此物体下列说法中正确的是（　　）

• A． 第2s初的速度比1s末速度小2m/s
• B． 2s内的平均速度为4m/s
• C． 第2s内的平均速度为2m/s
• D． 第2s位移比第1s位移大4m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，从而得出速度的变化量，根据位移，求出平均速度的大小．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t-{t}^{2}+2$得，物体的初速度为5m/s，加速度为-2m/s²，第2s初与第1s末是同一时刻，速度相等，故A错误．
B、2s内的位移x₂=（5×2-4+2）-2m=6m，则2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，故B错误．
C、第2s内的位移x=（5×2-4+2）-（5-1+2）=2m，则第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$，故C正确．
D、因为加速度为-2m/s²，则第2s内的位移与第1s内位移之差△x=at²=-2×1m=-2m，可知第2s内的位移比第1s内的位移少2m，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．