Question

19．中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统．系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是（　　）

• A． 这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
• B． 这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等
• C． 这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同
• D． 为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r=R+h，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，则有v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因此同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误．
B、由于同步卫星与地球同步，因此同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，故B正确；
C、同步卫星的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相同，故C错误；
D、地球同步卫星，与赤道平面重合，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，则离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；
故选：B．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．