如图所示.半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置.圆弧最低点B与长为L的水平面相切于B点.BC离地面高为h.质量为m的小滑块从圆弧上某点由静止释放.到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍．然后滑块沿水平面运动到C点并从C点飞出落到地面上．已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ．求:(1)小滑块到达B点时速度的大小:(2)小滑块是从圆弧上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L的水平面相切于B点，BC离地面高为h，质量为m的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍．然后滑块沿水平面运动到C点并从C点飞出落到地面上．已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ．求：
（1）小滑块到达B点时速度的大小：
（2）小滑块是从圆弧上离地面多高处释放的；
（3）小滑块落地时距离C点的水平距离．

分析：（1）在B点靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小滑块到达B点的速度．
（2）根据机械能守恒定律求出小滑块释放的高度．
（3）根据动能定理求出小滑块到达C点的速度，再根据平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出小滑块落地时距离C点的水平距离．

解答：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为v_B，根据牛顿第二定律：
2mg-mg=m

vB2

解得vB=

．
（2）设小滑块是从圆弧上离地面H高处释放的，根据机械能守恒定律，
mgh=

mvB2
解得：h=

R．
（3）设小滑块运动到C点时的速度为v_C，由动能定理有：
-μmgL=

mvC2-

mvB2
解得：vC=

gR-2μgL

小滑块平抛到地面的过程中，在竖直方向有：h=

gt2
解得所用时间为：t=

水平距离：x=vCt=

2h(R-2μL)

．
答：（1）小滑块到达B点时速度的大小为vB=

．
（2）小滑块是从圆弧上离地面h=

R处释放．
（3）小滑块落地时距离C点的水平距离为

2h(R-2μL)

．

点评：小滑块经历了圆周运动、匀减速直线运动以及平抛运动，综合考查了牛顿第二定律、动能定理和机械能守恒定律以及运动学公式，是一道好题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
（1）A、B两球从C点飞出的速度分别为多少？
（2）A、B两球落地点间的距离．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，半径为R的vt-s_B=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，半径为R的

圆弧支架竖直放置，支架底ab离地的距离为4R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，切m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，切m₁、m₂视为质点（不计一切摩擦），求：
（1）m₁经过圆弧最低点a时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳断开，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：