Question

滑块以初速度，从光滑斜面的底端向上做匀减速运动，先后通过A、B点，到达斜面顶端C点时，速度恰好减小为零(如图所示)，已知A、B相距d＝0.75m，滑块通过A点和B点的瞬时速度，滑块由B到C的时间，试问：

(1)斜面多长？

(2)滑块在斜面上滑行的时间是多少？(至少用两种方法求解)

Answer 1

答案：略
解析：

方法1：设斜面长为s，全程时间t，加速度大小为a，根据已知条件及匀变速直线运动规律可知： (1)由B到C：，则； (2)，则； (3)，即；可得对全程而言：， ，即斜面长，s=4m，全程运动时间t＝2s． 方法2：(1)设滑块由A到B再到C，做匀减速运动；已知，；则，可见，滑块由A到B的时间，与由B到C的时间相等，都应为． (2)已知A、B间距离为d＝0．75m，则B、C间距离 (3)由A到C的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即 (4)由，，，且时间间隔为，可知加速度的大小，对全程而言：， 方法3：由于斜面光滑，滑块向上做匀减速运动，滑块向下时做匀加速运动，加速度的大小是相等的，滑块向上与向下经过斜面上的同一点时速率也相等，所以，滑块从斜面的顶端C，由静止开始以加速度a向下做匀加速运动，先后通过B点与A点的速度；由C到B的时间与由B到A的时间相等，均为，C到B的距离与B到A的距离d之比为据此可以求得加速度a： 滑块向下滑动到斜面底端时速度大小为，由此可以求得 ，．