Question

8．如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F₁＞F₂．求：
（1）在两个物块运动的加速度大小；
（2）两个物块运动过程中轻线的拉力T．

Answer 1

分析 （1）以两个物体组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律求解加速度．
（2）对质量为m₁的物块受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出细线的拉力T．

解答 解：（1）设两物块一起运动的加速度为a，对整体，由牛顿第二定律有
  F₁-F₂=（m₁+m₂）a  ①
得 a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$                    
根据牛顿第二定律，对质量为m₁的物块有
  F₁-T=m₁a      ②
由①、②两式得 T=$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
答：
（1）在两个物块运动的加速度大小为$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
（2）两个物块运动过程中轻线的拉力T为$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

点评 整体法与隔离法是研究连接体问题的常用方法，当不涉及系统内力时，可以用整体法，当要求解系统的内力时可以用隔离法．